第一節(jié) 三牙輪鉆頭在井底的運動
在石油鉆井中，牙輪鉆頭能適應(yīng)各種地層的鉆井，是主要的破巖工具之一。牙輪鉆頭在井底工作時的運動狀態(tài)和受力狀態(tài)是相當(dāng)復(fù)雜的。國內(nèi)外對牙輪鉆頭的工作原理，無論在理論研究或?qū)嶒炑芯糠矫娑甲髁舜罅康墓ぷ?，這些研究成果為鉆頭的設(shè)計使用提供了依據(jù)。 三牙輪鉆頭在井底的運動，決定牙輪與牙齒的運動，也就直接決定牙齒對地層巖石的破碎作用。因此，在了解鉆頭破碎巖石的工作原理之前，首先應(yīng)了解鉆頭在井底的運動。
一、鉆頭的公轉(zhuǎn) 鉆頭牙輪繞鉆頭軸線作順時針方向旋轉(zhuǎn)的運動簡稱為鉆頭的公轉(zhuǎn)。鉆頭公轉(zhuǎn)的速度就是轉(zhuǎn)盤或井下動力鉆具的旋轉(zhuǎn)速度。鉆頭公轉(zhuǎn)時，牙輪繞鉆頭軸線旋轉(zhuǎn)，牙輪上各排牙齒繞鉆頭軸線旋轉(zhuǎn)的線速度不同，外排齒的線速度最大。
二、鉆頭的自轉(zhuǎn) 鉆頭旋轉(zhuǎn)時，沿著從牙輪底平面到牙輪尖部的方向看，牙輪繞自身的軸線作反時針方向的旋轉(zhuǎn)稱自轉(zhuǎn)。牙輪的轉(zhuǎn)動是巖石對牙齒的吃入破碎作用產(chǎn)生反作用的結(jié)果。牙輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的影響因素有公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、鉆頭結(jié)構(gòu)、齒面結(jié)構(gòu)、鉆井參數(shù)和巖石性質(zhì)等。一般情況下，牙輪自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速比鉆頭公轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速快。把牙輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速與鉆頭公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速之比稱為輪頭比，輪頭比的值一般在1--1.5之間。
三、鉆頭的縱振（軸向振動） 鉆頭工作時，對一個牙輪而言，牙齒與井底的接觸是單齒、雙齒交替進行的。單齒著地時，牙輪的輪心處于最高位置，雙齒著地時則輪心下降。牙輪在轉(zhuǎn)動過程中，輪心位置不斷上下變換，使鉆頭沿軸向作上下往復(fù)運動，這就是鉆頭的軸向振動。縱振振幅就是輪心的垂直位移，它與牙齒的齒高、齒距等鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)及巖性有關(guān)。在軟地層，牙齒吃入深、振幅小，硬地層則振動加劇。振動的頻率與牙輪齒數(shù)及牙輪轉(zhuǎn)速成正比。在旋轉(zhuǎn)鉆井中，鉆頭縱振頻率一般為100～500次/min。 此外，由于井底不平，鉆頭產(chǎn)生振幅較大的低頻振動。據(jù)國外資料介紹，低頻振動的振幅就是井底凹凸部分的高差，一般為10mm左右，頻率低于50次/min。低頻縱振對鉆頭是不利的因素，在硬地層中會造成跳鉆。牙輪鉆頭的縱振是上述兩種振動之和，它構(gòu)成了牙齒的沖擊壓入作用，破碎巖石，提高破碎效率。
四、橫向振動 所謂橫向振動，就是沿著垂直于鉆頭軸線方向的振動。造成鉆頭橫向振動的因素很多，包括鉆頭與巖石互作用、鉆柱的彎曲變形，鉆柱的偏心旋轉(zhuǎn)，鉆柱質(zhì)量分布不均勻、地層傾角以及井底巖石性質(zhì)差異等等。鉆頭的橫向振動對鉆柱的橫向振動有直接的影響，也是造成鉆頭失效的重要原因。
五、扭轉(zhuǎn)振動 鉆頭的周期性運動導(dǎo)致扭矩成周期性變化，引起鉆頭周期性的扭轉(zhuǎn)振動。鉆頭的扭轉(zhuǎn)振動主要由鉆頭的粘滑運動造成的，即鉆頭旋轉(zhuǎn)速度變化很大，在某一瞬時鉆頭可能靜止不動，過一段時間后便以數(shù)倍于平均轉(zhuǎn)速的速度旋轉(zhuǎn)，這樣就會引起鉆頭的失效，也可能引起鉆柱的早期疲勞破壞。因此應(yīng)盡量避免鉆頭出現(xiàn)這種現(xiàn)象。
六、牙輪的滑動 破碎不同類型巖石，對鉆頭要求不同的滑動量，可通過設(shè)計鉆頭時采用不同的結(jié)構(gòu)及參數(shù)獲得。對于一個牙輪而言，不同位置的齒排的滑動方向是不同的。外排齒及靠近外排齒的齒排，一般是正向滑動（假設(shè)鉆頭旋轉(zhuǎn)，而牙輪不自轉(zhuǎn)時，牙齒在井底的滑動就是正向滑動）；牙輪尖部的齒排及靠近牙輪尖部的齒排一般是負(fù)向滑動；而在外排齒與尖部齒排之間的某個中間齒排或虛擬齒排做純滾動。一般情況下，軟地層鉆頭應(yīng)具有較大的滑動量，硬地層鉆頭應(yīng)盡量減少或不產(chǎn)生滑動，避免牙齒早期損壞。但是，由于鉆頭工作時，牙輪與牙掌軸頸的相對運動總是存在摩擦阻力等原因，即使設(shè)計的是純滾動鉆頭，實際鉆進中仍然存在著滑動。對純滾動鉆頭作室內(nèi)模擬試驗，發(fā)現(xiàn)約有20%的滑動量。 上述幾種運動是牙輪鉆頭在井下工作時同時發(fā)生的復(fù)合運動。實際鉆進時，還有整個鉆頭的向下運動，其向下運動的速度就是鉆頭鉆進的機械鉆速。
第二節(jié) 鉆頭工作時的受力分析
前面已經(jīng)分析了，鉆頭鉆進時會產(chǎn)生縱向振動、橫向振動及扭轉(zhuǎn)振動。在每次縱向振動中，鉆頭上行壓縮下部鉆柱；鉆頭下行則鉆柱恢復(fù)原長。其位能轉(zhuǎn)化為鉆頭的動載荷。鉆頭工作時，牙齒作用到巖石上的力有靜載荷（加在鉆頭上的鉆壓）及動載荷（鉆頭與下部鉆柱速度下降而產(chǎn)生的動載）。也就是說牙齒沖擊破碎巖石時，鉆頭受到巖石的反作用也等于靜載荷與動載荷之和。而橫向振動則可能引起鉆頭與井壁的碰撞，使鉆頭受到井壁很大的撞擊力。
鉆頭在井下工作時，除了受到縱向靜載荷和動載荷及橫向載荷外，由于鉆柱旋轉(zhuǎn)，于是還受扭矩作用。當(dāng)鉆壓較大，牙齒吃入巖石較深，尤其是牙齒在井底滑動較大時，鉆頭承受的扭矩更大。而扭轉(zhuǎn)振動會引起鉆頭的扭矩的進一步增加。此外，還有牙輪背錐面及牙掌背部與井壁摩擦而產(chǎn)生摩擦力矩以及受鉆頭噴嘴噴出高壓噴射液流的反力作用等。受力情況十分復(fù)雜，目前仍未能進行精確的計算。 近幾年美國和俄羅斯等國家都在實驗室內(nèi)開展了鉆頭受力的試驗研究工作。國內(nèi)西南石油學(xué)院鉆頭研究所等部門也都進行了大量的試驗研究工作，對牙齒及軸承的受力狀況進行了測定，并取得了有價值的試驗成果。通過實驗，發(fā)現(xiàn)鉆頭三個牙輪承受的載荷不相等，而且差別很大，受力大的牙輪先期失效。因此，設(shè)計鉆頭時，應(yīng)盡量使三個牙輪的切削結(jié)構(gòu)合理布局，使三個牙輪的載荷分配趨于平衡。嚴(yán)格控制三個牙輪的高低差及輪背與鉆頭連接螺紋的同軸度誤差。這樣可使鉆頭工作平穩(wěn)，延長牙輪及軸承的使用壽命。試驗還測定出，鉆頭小軸頸載荷約為大軸頸的20~30%。因此，目前鉆頭設(shè)計已由原來的一道止推（小軸端面）承載改為二道止推（大軸臺肩面）承載，這樣就減少了大軸頸的徑向載荷而延長了軸承壽命。 井下實測鉆頭承載情況表明：鉆頭在井下工作時受力情況變化很大。正常鉆進時，鉆壓的變化通常是在平均鉆壓的25~50%范圍內(nèi)，有時最大鉆壓達(dá)到平均鉆壓的3.5倍。正常鉆進時，鉆頭縱向振幅一般不大于1.6mm。但鉆頭工作不平穩(wěn)時，振幅可增大至25mm。振動大時，鉆頭會短時離開井底，出現(xiàn)跳鉆現(xiàn)象。因此，在下部鉆具中安裝減震器，減少不正常的鉆壓和扭矩的峰值，將有利于增加鉆頭的壽命。
第三節(jié) 鉆頭對巖石的破碎作用
一、三牙輪鉆頭的一般破巖方式 鉆頭在井底運動，除了公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)外，還有軸向縱振、橫向振動、扭轉(zhuǎn)振動及牙輪的滑動。這幾種運動是鉆井時同時發(fā)生、綜合在一起的復(fù)合運動。三牙輪鉆頭就是在上述復(fù)合運動所產(chǎn)生的沖擊、壓碎作用及滑動剪切作用下破碎巖石的。 沖擊、壓碎作用 三牙輪鉆頭在井底工作時，由鉆頭縱振產(chǎn)生牙齒對巖石的沖擊、壓碎作用，是牙輪鉆頭破碎巖石的主要方式。鉆頭旋轉(zhuǎn)時，牙齒以一定速度沖擊壓入巖石，牙齒壓入巖石需要足夠的比壓與接觸時間。牙齒與巖石的接觸時間T，應(yīng)大于巖石破碎所需時間T0，才能有效地破碎巖石。根據(jù)實測結(jié)果，目前現(xiàn)場所用設(shè)備的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，T0一般都小于T，如脆性巖石，T0=（0.3~0.4）×10-3s;塑性巖石，T0≥2.5×10-3 s。當(dāng)牙輪轉(zhuǎn)速n=290r/min時，8 1/2 H517鉆頭外排齒與巖石的接觸時間約為11.4×10-3 s。 鉆進時鉆頭在井底產(chǎn)生縱振，使鉆柱不斷壓縮與伸張，下部鉆柱把這種周期的彈性變形能傳遞給牙齒，這就是鉆頭破碎巖石時牙齒沖擊壓力的來源。增加鉆頭牙齒對地層的沖擊力有利于破碎巖石，但也會使鉆頭的牙齒和軸承受到損壞，使鉆柱處于不利的工作條件。
2、滑動剪切作用 牙輪鉆頭工作時，由于鉆頭的結(jié)構(gòu)及地層摩擦阻力，當(dāng)鉆頭作公轉(zhuǎn)運動的同時，引起牙輪自轉(zhuǎn)。由于牙輪的自轉(zhuǎn)是一種被動的轉(zhuǎn)動，因而，鉆頭上與井底接觸的某一點的公轉(zhuǎn)線速度大于牙輪上同一點的自轉(zhuǎn)線速度，因而產(chǎn)生滑動。這種滑動和汽車的被動輪打滑的原理是一樣的。 牙輪在井底的滑動使的井底巖石產(chǎn)生剪切破碎。由于巖石的抗剪切的強度小于抗壓強度，因而由牙輪滑動的破巖效率較高。為了提高軟至中硬地層的破碎效率，除了要求牙齒對巖石有沖擊壓碎作用外，還要求有一定的剪切作用。超頂、復(fù)錐和移軸，使得鉆頭上與井底接觸的某一點的公轉(zhuǎn)線速度與牙輪上同一點的自轉(zhuǎn)線速度的差值增大，有利于增加剪切破碎作用。所以要增加剪切破碎，應(yīng)該使牙輪鉆頭具有超頂、復(fù)錐和移軸的結(jié)構(gòu)，使牙輪錐頂不與鉆頭軸線重合。 牙輪錐頂超過中心的距離C叫超頂值如圖1-1（a）。牙輪的超頂值越大，鉆頭的滑動剪切作用也就越大。牙輪超頂引起剪切作用的原因可用速度分析定性說明。
圖1-1（b）為鉆頭公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)時二者的合成速度分布。
O1為純滾動點，在01兩側(cè)的滑動方向是相反的。因此，超頂牙輪產(chǎn)生切線方向滑動。把由牙輪上與井底接觸點到井底中心的連線方向稱為徑向，切向是指與上述徑向垂直的方向。超頂值使牙輪產(chǎn)生切向滑動，切向滑動速度大小與超頂值C成正比。 復(fù)錐牙輪的副錐頂（延伸線）是超頂?shù)?，主副錐頂點的距離叫錐頂距。錐頂距越大，主副錐角之差值就越大，牙輪產(chǎn)生的滑動量也就越大。復(fù)錐產(chǎn)生滑動是由于復(fù)錐牙輪繞輪軸轉(zhuǎn)動時的線速度呈折線分布，其與鉆頭公轉(zhuǎn)時的合成線速度不為零。同樣，在副錐上也有一個純滾動點。牙輪錐體具有二個圖1-1 超頂牙輪速度分析 或二個以上復(fù)錐時，使得牙輪則會產(chǎn)生切向滑動。 牙輪軸線與鉆頭軸心線在空間形成兩條不相交的直線，這兩條直線間的最小距離為偏移值。由于鉆頭具有偏移值s，于是牙輪在滾動過程中同時產(chǎn)生滑動，鉆頭偏移值越大，滑動剪切作用就越大。 牙輪移軸所產(chǎn)生的滑動可以分解為切向滑動和徑向滑動。徑向滑動可以剪切破碎井底各齒圈之間的巖石，切向滑動則與超頂和復(fù)錐牙輪產(chǎn)生的切向滑動一起，可以剪切破碎井底同一齒圈上的破碎坑之間的巖石。 牙齒的滑動可以剪切井底巖石，提高破碎效率，但同時也加劇了牙齒的磨損。軸向滑動使牙齒內(nèi)端面磨損。因此，應(yīng)根據(jù)齒的不同受力情況進行牙齒的表面強化，以提高其耐磨性。
二、牙齒對巖石的破碎效率及影響因素 鉆井時巖石的破碎過程是異常復(fù)雜的，因為破碎工具的形狀是多種多樣的，而施加的又是動載，其大小及方向均隨時間而改變。在井底的巖石還受巖石圍壓、鉆井液壓等多種力的作用。通過實驗室的模擬實驗，對鉆井過程中巖石破碎的特點進行分析表明：“壓入的破碎”在破碎過程中起主要作用。牙輪鉆頭的牙齒在軸向載荷作用下壓入巖石（沖擊動載過程），使齒面下的巖石產(chǎn)生體積破碎，形成坑穴；由于牙齒沿井底的滾碾作用，使破碎的坑穴不斷擴大，加上水力作用不斷剝離和清除巖屑，沖蝕并擴大巖石的破碎體積。對于切削或磨削型的鉆頭（刮刀鉆頭或金剛石鉆頭），既有在鉆壓作用下對巖石的壓入，又有在鉆頭扭矩的作用下對巖石的切削。 所有同時與井底巖石相接觸的齒頂面積總和構(gòu)成了牙輪鉆頭的承壓面積。鉆井時巖石破碎的效率決定于牙齒上的比載荷和鉆頭的轉(zhuǎn)速。如果比載荷太小或轉(zhuǎn)速過高，都有可能形成不了體積破碎。
1、鉆壓對巖石破碎速度的影響 巖石的破碎過程大致劃分為三個區(qū)段，牙齒單位面積上承受的鉆壓稱為比載荷。鉆進開始時，比載荷遠(yuǎn)小于巖石的硬度，比載荷P與機械鉆速Vm成正比。此時，破碎的過程只具表面的性質(zhì)，稱為“表面破碎區(qū)”。 隨著比載荷的增大，逐漸接近巖石的硬度值，牙齒每次對巖石的沖擊，使井底巖石出現(xiàn)微裂紋，促進了破碎。當(dāng)某處的巖石經(jīng)過牙齒多次沖擊而產(chǎn)生了體積破碎，此時機械鉆速Vm增加較快。 當(dāng)鉆壓已達(dá)到或超過巖石硬度值時，牙齒每次沖擊作用都能使巖石產(chǎn)生體積破碎，稱為“體積破碎區(qū)”。進一步提高鉆壓，可以使巖石發(fā)生二次體積破碎。這時機械鉆速迅速增加，巖石破碎效率最高。因此，在鉆進時選用的鉆壓，應(yīng)避免造成低效率的表面破碎，而應(yīng)達(dá)到最高效率的體積破碎。 一般地說，提高鉆壓有利于提高機械鉆速，但這有個前提，就是要在承載能力范圍內(nèi)。 所以，最優(yōu)的鉆壓就是，達(dá)到牙齒每次沖擊作用都能使巖石產(chǎn)生二次體積破碎，又在鉆頭的承載能力范圍內(nèi)。
2、鉆頭轉(zhuǎn)速對巖石破碎速度的影響 實驗表明：對于低塑性巖石（如大理巖）和脆性巖石（如花崗巖），在所研究的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，其機械鉆速Vm與鉆頭速度n成直線關(guān)系。對于高塑性及多
孔隙巖石（如白堊和多孔石灰?guī)r），在相當(dāng)?shù)偷霓D(zhuǎn)速時，其相互關(guān)系已偏離直線。其原因在于對塑性高及多孔巖石，其從變形到破碎，需要較長的時間，而牙齒與巖石的接觸時間大約是幾個毫秒。鉆頭的轉(zhuǎn)速越高，則牙齒與巖石的接觸時間越短。接觸時間不足以使巖石達(dá)到完全的破碎，這意味著增大鉆頭轉(zhuǎn)速時，鉆頭每轉(zhuǎn)一圈所破碎的巖石深度就要減少。巖石的塑性系數(shù)越大，需要接觸時間越長，因此，不宜采用很高的轉(zhuǎn)速。當(dāng)鉆頭類型選定之后，對于具體的特定巖層，存在一個最合理的鉆壓和轉(zhuǎn)速的配合，以達(dá)到最高的破巖效率，而巖石不同的硬度和塑性系數(shù)是選擇這兩個參數(shù)的重要依據(jù)。
三、各類型鉆頭的主要破巖方式
（1）適用于極軟至中軟地層的鉆頭（如437、517、116、126型等）兼有移軸、超頂及復(fù)錐三種結(jié)構(gòu)要素，主要靠牙齒的壓入剪切作用破碎地層。
（2）適用于中軟至中硬地層的鉆頭（如537、617、136、216型等），也是兼有移軸、超頂及復(fù)錐三種結(jié)構(gòu)要素，但其偏移量及超頂值較小，靠牙齒的沖擊、壓碎作用及剪切作用同時破碎地層。
（3）適用于硬至極硬地層的鉆頭（如737、837型），其移軸及超頂值極小，甚至為零，多為單錐形牙輪，主要靠牙齒的沖擊、壓碎作用破碎地層。
